Rangkuman, Soal dan Pembahasan Materi Sudut yang Terbentuk Jika Garis Sejajar Dipotong Oleh Sebuah Garis

Rangkuman, Soal dan Pembahasan Materi Sudut yang Terbentuk Jika Garis Sejajar Dipotong Oleh Sebuah Garis ~ Selamat datang di Agus Blog. Blog pendidikan tempat berbagi dan belajar.

Pada kesempatan kali ini Agus Blog akan kembali berbagi rangkuman materi matematika untuk adik-adik kelas 7 SMP yaitu mengenai "Sudut yang Terbentuk Jika Garis Sejajar Dipotong Oleh Sebuah Garis". Langsung saja, untuk lebih jelasnya silahkan perhatikan penjelasan selengkapnya di bawah ini.

Sebelum mempelajari materi ini kita akan mulai dengan pengertian garis dan macam macam kedudukan garis terlebih dahulu;

Garis

Pengertian garis ialah titik titik tak terhingga yang disusun berderet dan bersebelahan kedua arah sehingga bentuknya memanjang, baik ke arah atas/bawah ataupun kiri/kanan. Dalam garis tersebut terdapat pembelajaran mengenai kedudukan dua garis yang meliputi garis sejajar, garis berhimpit, garis berpotongan, dan garis bersilangan. Berikut penjelasan mengenai kedudukan dua buah garis yaitu meliputi:

Gambar Kedudukan Dua Garis

Garis Sejajar

Kedudukan dua garis yang pertama ialah garis sejajar. Dua buah garis memiliki posisi yang sejajar jika dalam satu bidang terdapat dua garis yang sama arahnya dan jika kedua garis tersebut diperpanjang maka tidak dapat berpotongan.

Garis Berpotongan
Kedudukan dua garis berpotongan termasuk dalam salah satu materi garis dan sudut Matematika. Dua buah garis memiliki kedudukan yang berpotongan jika keduanya memiliki titik persekutuan atau titik potong.

GarisBerhimpit
Kedudukan dua garis selanjutnya ialah garis berhimpit. Dua buah garis dapat berhimpit jika keduanya mempunyai paling sedikit dua titik potong. Misalnya jarum jam yang menunjukkan pukul 12 tepat. Maka akan terjadi himpitan antara kedua jarum jam tersebut.

Garis Bersilangan
Kedudukan dua buah garis selanjutnya ialah garis bersilangan. Dua buah garis dapat saling bersilangan jika keduanya tidak terletak dalam bidang yang sama dan keduanya tidak sejajar.

nah bagaimana jika ada garis sejajar yang dipotong oleh sebuah garis lain

Perhatikan gambar berikut

Terlihat bahwa garis m // n dipotong oleh garis p sehingga akan terbentuk sudut-sudut sebagai berikut.

1.  Sudut sehadap

Hubungan antara dua sudut dapat dikatakan sehadap dan sama besar jika besar dan posisinya sama. Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain, maka akan terbentuk empat pasang sudut sehadap yang besarnya sama.

∠A₁ sehadap dengan ∠B₁ sehingga ∠A₁ = ∠B₁.

∠A₂ sehadap dengan ∠B₂ sehingga ∠A₂ = ∠B₂.

∠A₃ sehadap dengan ∠B₃ sehingga ∠A₃ = ∠B₃.

∠A₄ sehadap dengan ∠B₄ sehingga ∠A₄ = ∠B₄.

2.   2. Sudut Bertolak Belakang

Hubungan antara dua sudut dapat dikatakan bertolak belakang dan sama besar jika letaknya saling bertolak belakang. Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain, maka akan terbentuk empat pasang sudut sehadap yang besarnya sama yaitu

∠A₁  dengan ∠A₃ sehingga ∠A₁ = ∠B₃.

∠A₂  dengan ∠A₄ sehingga ∠A₂ = ∠A₄.

∠B₁  dengan ∠B₃ sehingga ∠ B₁ = ∠B₃.

∠B₂  dengan ∠B₄ sehingga ∠ B₂ = ∠B₄.

 3. Sudut dalam berseberangan

Hubungan antara dua sudut dapat dikatakan dalam berseberangan jika posisinya berseberangan dan terletak di bagian dalam garis. Sepasang sudut dalam berseberangan besarnya sama. Pasangan sudut dalam berseberangan sebagai berikut.

∠A₃ dengan ∠B₁ sehingga ∠A₃ = ∠B₁ .

∠A₄ dengan ∠B₂ sehingga ∠A₄ = ∠B₂ .

4. Sudut luar berseberangan

Hubungan antara dua sudut dapat dikatakan luar berseberangan dan sama besar jika posisinya berseberangan dan terletak di bagian luar garis. Sepasang sudut luar berseberangan besarnya sama. Pasangan sudut luar berseberangan sebagai berikut.

∠A₁ dengan ∠B₃ sehingga ∠A₁ = ∠B₃ .

∠A₂ dengan ∠B₄ sehingga ∠A₂ = ∠B₄ .

5.  Sudut dalam sepihak

Hubungan antara dua sudut dapat dikatakan dalam sepihak jika berada di bagian sisi yang sama dan terletak di bagian dalam garis. Jumlah sepasang sudut dalam sepihak adalah 180˚.

∠A₄ dalam sepihak dengan ∠B₁ sehingga ∠A_{4 +} ∠B₁ = 180˚.

∠A₃ dalam sepihak dengan ∠B₂ sehingga ∠A_{3 +} ∠B₂ = 180˚.

6.  Sudut luar sepihak

Hubungan antara dua sudut dapat dikatakan luar sepihak jika berada di bagian sisi yang sama dan terletak di bagian luar garisJumlah sepasang sudut LUAR sepihak adalah 180˚.

∠A₁ luar sepihak dengan ∠B₄ sehingga ∠A_{1 +} ∠B₄ = 180˚.

∠A₂ luar sepihak dengan ∠B₃ sehingga ∠A_{2 +} ∠B₃ = 180˚.

Setelah mempelajari materi ini, yuk kita simak soal dan pembahasan berikut ini. Silahkan tonton video di bawah ini :

Contoh Soal:

1.    Perhatikan hambar dibawah ini:

Garis k // l dipotong garis g di titik P dan Q. Jika besar ∠P₁ = 115˚, tentukan besar 

a. ∠Q₁

b. ∠P₂

c. ∠P3

d. ∠Q₂

Jawab:

a.  ∠Q₁   = ∠P₁     (sehadap, sehingga besar sudut nya sama)

     jadi besar ∠Q₁ juga 115˚

b. ∠P₂ dalam sepihak dengan ∠Q_1, sehingga jumlah sudut nya 180˚

    ∠P₂ + ∠Q₁            = 180˚ (sudut dalam sepihak)

               ∠P₂            = 180˚ – 115˚

                                = 65˚

c. ∠P₃ dalam berseberangan dengan  ∠Q_1, sehingga besarnya sama

    ∠P₃ = ∠Q₁  = 115˚

d. ∠Q₂ luar sepihak dengan ∠P_1, sehingga jumlah sudut nya 180˚

∠Q₂ + ∠P₁         = 180˚ 

             ∠Q₂       = 180˚ – 115˚

                          = 65˚

  

2. Perhatikan gambar berikut.

Tentukan nilai  x.

Jawab:

(2x + 15)˚    =    (3x – 35)˚           (sudut luar berseberangan)

2x˚ – 3x˚     =   -15˚ – 35˚

         -x˚      = -50˚

          x       = 50˚

jadi, nilai x yang memenuhi adalah 50.

Sumber :

plengdut.com, idschool.net, yuksinau.id, dosenmatematika.co.id, https://www.youtube.com/watch?v=dMPe5kVFxIQ

Demikian info mengenai Rangkuman, Soal dan Pembahasan Materi Sudut yang Terbentuk Jika Garis Sejajar Dipotong Oleh Sebuah Garis. Semoga bermanfaat