Cara Mudah Menghitung Volume dan Luas Permukaan Limas Lengkap dengan Contoh Soal dan Pembahasannya ~ Selamat datang di Agus Blog, gimana kabar adik-adik? semoga saja selalu diberi kesehatan sehingga tetap semangat belajar ya (^_^).
Pada kesempatan kali ini Agus Blog akan mencoba mengupas tuntas pelajaran matematika smp bab bangun ruang, khususnya untuk bangun Limas.
2 hal yang sering dipertanyakan dalam soal mengenai bangun ruang Limas ini adalah mencari Volume Limas dan Luas Permukaan Limas. Berikut pembahasan lengkapnya
Mencari Luas Permukaan Limas
Untuk bisa menentukan luas permukaan limas, kita bisa menggunakan jaring-jaringnya. Perhatikan terlebih dahulu gambar jaring-jaring limas berikut ini
Setelah kita perhatikan, pada gambar sebelah kiri menunjukkan sebuah limas segi empat T.ABCD dengan alas ABCD yang berbentuk bangun persegi, sedangkan untuk gambar sebelah kanan merupakan sebuah jaring-jaring limas segi empat.
Dari gambar jaring-jaring diatas kita bisa menentukan luas permukaan limas. Berikut rumusnya :
Luas Permukaan Limas = L. ABCD + L. ∆TAB + L. ∆TBC + L. ∆TCD + L. ∆TAD
L. ABCD merupakan luas alas limas, sedangkan L. ∆TAB, L. ∆TBC, L. ∆TCD, dan L. ∆TAD merupakan luas sisi miringnya yang berupa bangun segitiga. Maka secara umum luas permukaan limas dapat dirumuskan sebagai berikut:
Luas permukaan limas = luas alas limas + jumlah luas seluruh sisi tegak
Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh latihan soal di bawah ini.
Contoh Soal
Sebuah bangunan berbentuk limas, Alas bangunan tersebut berbentuk persegi dengan panjang sisinya 12 cm. Jika tinggi segitiga pada sisi miring 10 cm, maka berapa luas permukaan limas tersebut.
Penyelesian:
Untuk menjawab soal diatas, pertama-tama anda harus mencari luas alas dan luas sisi miringnya. Kita cari luas alasnya yang berbentuk persegi yakni:
L.alas = sisi x sisi
L.alas = 12 cm x 12 cm
L.alas = 144 cm2
Setelah itu cari luas sisi miringnya yang berbentuk segitiga dengan menggunakan rumus luas segitiga yaitu:
L∆ = ½ x s x t
L∆ = ½ x 12 cm x 10 cm
L∆ = 60 cm2
Karena ada empat sisi miring maka luas seluruh sisi miringnya adalah:
L. sisi miring = 4 x L∆
L. sisi miring = 4 x 60 cm2
L. sisi miring = 240 cm2
Sekarang terakhir menghitung luas permukaan limas dengan menjumlahkan luas alas dengan luas seluruh sisi miring, yakni:
L. Permukaan limas = L.alas + L.sisi miring
L. Permukaan limas = 144 cm2 + 240 cm2
L. Permukaan limas = 384 cm2
Gimana teman teman ? gampang bukan.......... (^_^)
Mencari Volume Limas
Perhatikan gambar kubus di bawah ini !
Gambar diatas menunjukkan sebuah bangun ruang kubus ABCD.EFGH. Kubus memiliki 4 buah diagonal ruang yang saling berpotongan di titik O.
Jika kita perhatikan, keempat diagonal ruang tersebut membentuk 6 buah limas segiempat, yaitu limas segiempat O.ABCD, O.EFGH, O.ABFE, O.BCGF, O.CDHG, dan O.DAEH.
Dengan demikian, bisa kita simpulkan bahwa volume kubus ABCD.EFGH merupakan gabungan dari enam volume limas
6 × volume limas O.ABCD = volume kubus ABCD.EFGH
Jadi, rumus volume limas dapat dinyatakan sebagai berikut.
Volume limas = ⅓ × luas alas × tinggi limas
Contoh Soal
Sebuah limas T.PQRS memiliki alas berbentuk persegi panjang, dengan panjang PQ=RS=15cm dan panjang PS=QR=9cm, jika tinggi limas tersebut adalah 12, tentukan volume bangun limas tersebut ?
Diketahui: Tinggi (TO) = t.Limas = 12 cm, PQ = RS = 15 cm, PS = QR = 9 cm
Penyelesian:
Untuk menjawab soal diatas, pertama-tama anda harus mencari luas alas. Rumus mencari luas alasnya yakni:
L. alas = L. persegi panjang
L. alas = L. persegi panjang
L.alas = panjang x lebar
L.alas = 15 cm x 9 cm
L.alas = 135 cm2
Setelah luas alas nya ketemu, kemudian tinggal menghitung volume limas.
Volume limas = ⅓ × luas alas × tinggi
= ⅓ × 135 cm2 × 12 cm
= 540
Jadi, volume limas T.PQRS adalah 540 cm3.
