Haloo, Teman-teman kali ini Agus Blog akan berbagi materi pelajaran matematika dengan judul "Belajar Mudah Persamaan Linier Dua Variabel" silahkan diikuti.........................
Berikut beberapa Contoh Soal nya :
Persamaan linear dua variabel adalah persamaan garis lurus yang mempunyai 2 variabel atau peubah.
Contoh:
Contoh:
→ persamaan dengan dua variabel x dan y.
→ persamaan dengan dua variabel α dan β.
Berikut beberapa Contoh Soal nya :
Soal 1
Diketahui
sistem persamaan:
3x
+2y=8 dan x – 5y = -37,
Nilai
6x + 4y adalah . . . .
a. -30
b. -16
c. 16
d. 30
Penyelesaian :
Gunakan
metode subsitusi dan eliminasi.
3x +
2y = 8 x 1 à 3x +
2y = 8
x – 5y
= -37 x 3 à 3x -
15y = -111
-------------------- -
17y = 119
y = 7
Subsitusikan
nilai y = 7 ke persamaan (1)
3x +
2y = 8
3x + 2(7)
=
8
3x + 14 = 8
3x = 8 – 14
3x
= -6
x = -2
Nilai
dari : 6x + 4y = 6(-2) + 4(7)
= -12 + 28
= 16.
Soal 2
Harga
8 buah buku tulis dan 6 buah pensil Rp 14.400,00. Harga 6 buah buku tulis
dan 5 buah pensil Rp 11.200,00. Jumlah
harga 5 buah buku tulis dan 8 buah
pensil adalah . .
a. Rp 13.600,00
b. Rp 12.800,00
c. Rp 12.400,00
d. Rp 11.800,00
Penyelesaian :
Misal;
buku tulis = x dan
pensil
= y
8x
+ 6y = 14.400 x 3
6x
+ 5y = 11.200 x 4
24x + 18y = 43.200
24x + 20y = 44.800
_________________
-
-2y
= - 1.600
y
= 800
Subsitusikan
nilai y = 800
6x
+ 5y =
11.200
6x
+ 5(800) = 11.200
6x
+ 4000 = 11.200
6x = 11.200 – 4000
6x = 7.200
x = 1.200
Nilai : 5x + 8y = 5(1.200) + 8(800)
= 6.000 + 6.400
= 12.400
Soal 3
Harga
4 ekor ayam dan 3 ekor itik
Rp
55.000,00 sedangkan harga 3 ekor ayam dan 5 ekor itik Rp 47.500,00.
Harga
1 ekor ayam dan 1 ekor itik berturut-turut adalah . . .
a. Rp
15.833,33 dan Rp 9.500,00
b. Rp
13.750,00 dan Rp 11.000,00
c. Rp
7.500,00 dan Rp 5.000,00
d.
Rp 7.875, 14 dan Rp 4.750,00
Penyelesaian :
Misal
: ayam = x dan itik = y
4x
+ 5y = 55.000
3x
+ 5y = 47.500
---------------------
( - )
x
= 7.500
Harga
1 ekor ayam = Rp 7.500,00
Subsitusikan
nilai x = 7.500
4x
+ 5y = 55.000
5y = 55.000 – 4(7.500)
5y = 55.000 – 30.000
5y =
25.000
y
= 5.000
Harga
1 ekor itik = Rp 5.000,00
Jadi
:
Harga
1 ekor ayam = Rp 7.500,00
Harga
1 ekor itik = Rp 5.000,00
Soal 4
Pada
sebuah tempat parkir terdapat 84 kendaraan yang terdiri dari sepeda motor dan
mobil ( roda empat ). Setelah dihitung jumlah roda seluruhnya ada 220. Jika
tarif parkir untuk sepeda motor Rp 300,00 dan untuk mobil Rp 500.00, maka
besar uang parkir yang diterima tukang parkir tersebut adalah . . .
a. Rp
30.400,00
b. Rp
30.800,00
c. Rp
36.400,00
d. Rp
36.800,00
Penyelesaian :
Misal: motor = x
dan mobil = y
x +
y = 84 x 2 à 2x +
2y = 164
2x
+ 4y = 220 x 1 à 2x +
4y = 220
_____________ -
-2y = -56
y = 28
Banyak
motor ( roda 2 ) = 28
Subsitusikan x = 28 pada persamaan (1)
x +
y = 84
y
= 84 – 28
y = 56
Banyak
mobil = 56
Banyak
uang parkir :
28x +
56y = 28(300) + 56(500)
= 8400
+ 28000
= 36.400
Total
uang parkir = Rp 36.400,00
Soal 5
Harga
3 pasang sepatu dan 5 buah tas adalah
Rp 290.000,00. Sedangkan harga 4
pasang sepatu dan 2 buah tas Rp
200.000,00. Harga 3 pasang sepatu dan
2 buah tas adalah . . a.Rp
190.000,00
b.Rp
180.000,00
c.Rp
170.000,00
d.Rp
150.000,00
Penyelesaian :
Misal: sepatu = x
dan tas = y
3x
+ 5y = 290.000 x 4
4x
+ 2y = 200.000 x 3
12x
+ 20y =
1.160.000
12x
+ 6y
= 600.000
___________________
-
14 y = 560.000
y = 40.000
Subsitusikan nilai y = 40.000
4x
+ 2y = 200.000
4x = 200.000 - 2( 40.000)
4x = 120.000
x
= 30.000
harga
3 ps sepatu dan 2 buah tas =
3x +
2y = 3(30.000) + 2( 40.000)
= 90.000 + 80.000
= 170.000
Jadi
harganya = Rp 170.000,00
Soal 6
Harga
12 pensil dan 8 buku Rp 44.000,00 sedangkan harga 9 pensil dan 4 buku
Rp 31.000,00. Jumlah uang yang harus
dibayarkan untuk 2 pensil dan 5 buku
adalah . . .
a. Rp
11.000,00
b. Rp
15.000,00
c. Rp 17.000,00
d. Rp 21.000,00
Penyelesaian :
Misal: pensil = a
dan buku = b
12
a + 8 b
= 44.000 x 1
9 a +
4 b = 31.000
x 2
12
a + 8 b
= 44.000
18
a + 8 b
= 62.000
-------------------------- -
-6a = -18.000
a =
3.000
Subsitusikan
nilai a = 3.000
12
a + 8 b
= 44.000
8 b
= 44.000 – 12( 3000 )
8 b
= 8.000
b =
1.000
Harga
2 pensil dan 5 buku adalah :
2
( 3.000 ) + 5 ( 1.000 )
6.000 + 5.000 = 11.000
Jadi
yang harus dibayar =Rp 11.000,00
Soal 7
Harga
3 potong baju dan 4 potong celana Rp
450.000,00 sedangkan harga 5 potong baju dan 2 potong celana Rp 400.000,00.
Harga 4 potong baju dan 5 potong celana adalah . . .
a.
Rp 150.000,00
b.
Rp 170.000,00
c.
Rp 575.000,00
d.
Rp 790.000,00
Penyelesaian :
Misal: baju = p
dan celana = q
3 p +
4 q = 450.000
x 1
5 p +
2 q = 400.000
x 2
3 p
+ 4 q =
450.000
10
p + 4 q
= 800.000
___________________ -
-7p = -350.000
p =
50.000
Subsitusikan
nilai p = 50.000
3
p + 4 q
= 450.000
4 q
= 450.000 – 3( 50.000)
4 q
= 450.000 - 150.000
q
= 75.000
Harga
4 potong baju dan 5 potong celana:
=
4 ( 50.000 ) + 5 ( 75.000 )
=
200.000 + 375.000
=
575.000
Jadi
Harganya =Rp 575.000,00
Soal 8
Pada
suatu ladang terdapat 12 ekor hewan
terdiri dari ayam dan kambing, sedangkan jumlah kaki
hewan itu ada 40 buah. Banyak
kambing di ladang tersebut adalah ...
a. 5 ekor
b. 6
ekor
c. 7
ekor
d. 8
ekor
Penyelesaian :
Misal
: banyak ayam = x ekor
banyak kambing = y ekor
x +
y = 12 x 2 à 2x +
2y =
24
2x + 4y =
40 x 1 à 2x +
4y =
40
-2y = -16
y = 8
Subsitusikan
nilai y = 8 ke dalam persamaan :
x +
y = 12
x
= 12 - 8
x
= 4
Jadi,
banyak ayam = 4 ekor dan
kambing = 8 ekor.
Soal 9
Diketahui
keliling sebuah persegi panjang adalah 70
cm dan panjangnya 5 cm lebih dari lebarnya. Maka luas
persegi panjang itu adalah ...
a. 300
cm2
b. 400 cm2
c. 500 cm2
d. 600 cm2
Penyelesaian :
Model
matematikanya sbb :
P –
l =
5 …………………………………. (1)
K = 2 ( p + l )
70 =
2 ( p + l ) à p + l
= 35 …………(2)
Eliminasi
persamaan
(1) dan
(2).
P –
l = 5
P + l
= 35
________ +
2p = 40
à
p = 20
Subsitusikan nilai p =
20
P + l = 35
20
+ l = 35
l = 35 – 20
l = 15
Jadi
Luas
persegi
panjang
adalah
:
L
= p x l = 20 x 15
= 300
5 komentar
ngatur ngatur supaya tulisannya rapi dan lurus, dan menjorok itu gimana ya. kalau ngetik langsung di compose kayanya susah ya? atau copy paste dari word?
untuk mengaturnya coba ambil texsnya dari file power point, karena kalau diketik langsung di blognya memang agak sulit mas.
itu soal nomor 2,dapet darimana x3 dan x4 nya...?
itu soal nomor 2,dapet darimana x3 dan x4 nya...?
ya, maksudnya untuk menyamakan kedua persamaan diatas, syaratnya adalah:
1. persamaan satu dikalikan dengan nilai 3 (x3)
2. persamaan dua dikalikan dengan nilai 4 (x4)
setelah dikalikan maka akan menghasilkan persamaan dibawahnya.
terimakasih atas kunjungannnya semoga bermanfaat