Media Berbagi

Rumus Keliling dan Luas Bangun Datar Lengkap Beserta Contoh Soal dan Pembahasannya

Rumus Keliling dan Luas Bangun Datar Lengkap Beserta Contoh Soal dan Pembahasannya ~ Selamat datang kembali di Agus Blog. Pada kesempatan kali ini, Agus Blog akan berbagi sebuah materi yang membahas tentang Bangun datar (Mapel Matematika).

Ada 8 bangun datar yang akan Agus Blog jelaskan, diantaranya :
Persegi, Persegi Panjang, Segitiga, Belah Ketupat, Jajar Genjang, Layang-layang, Trapesium, Lingkaran

Materi bangun datar sebenarnya memanglah tidak sulit tetapi, untuk bisa mengerjakan ada 3 syarat minimal yang harus dimiliki oleh seorang pelajar. Diantaranya : 

Mampu Melakukan Operasi Hitung (Jumlah, Kurang, Kali, dan Bagi) 

  1. Hafal Rumus Bangun Datar
  2. Tahu Cara Mengerjakannya
Untuk syarat yang pertama, silahkan teman teman bisa melatihnya dengan sering mengerjakan soal soal latihan operasi hitung. Secara otomatis dan lama-kelamaan teman-teman pasti akan segera menguasainya. Untuk syarat yang kedua, Teman-teman tinggal menghafalkan rumus bangun datar yang akan Agus Blog bagikan secara lengkap. Untuk Syarat yang ketiga, teman-teman bisa dengan melihat contoh-contoh soal beserta pembahasannya yang akan Agus Blog bagikan secara lengkap juga. Setelah itu, untuk lebih menguasainya yaitu perbanyaklah berlatih.

Berikut penjelasan lengkap mengenai bangun datar yang sudah dilengkapi dengan contoh soal dan pembahasannya :


1. Persegi
Rumus Keliling dan Luas Bangun Datar Persegi












Persegi merupakan sebuah bangun datar yang memiliki 4 sisi yang panjang tiap sisinya sama panjang, selain itu bangun datar persegi memiliki 4 sudut siku-siku yang sama besar yaitu 900.

Kita dapat menemukan bangun datar yang berbentuk persegi dalam kehidupan sehari-hari, diantaranya : keramik lantai, ubin lantai, dan lain-lain.

Rumus Luas Persegi = sisi x sisi

Rumus Keliling Persegi = 4 x sisi

SOAL :
Berikut contoh soal dan pembahasan bangun datar persegi :
Sebuah persegi memiliki sisi 5 cm, tentukan luas dan keliling bangun tersebut !

Rumus Keliling dan Luas Bangun Datar Persegi


Pembahasan :

a. Luas persegi ABCD  = s x s

                                      = 5 cm x 5 cm

                                      = 25 cm2.

  Jadi, luas persegi ABCD adalah 25 cm2.


b. Keliling persegi ABCD = 4 x s

                                        = 4 x 5 cm

                                        = 20 cm.

Jadi, keliling persegi ABCD adalah 20 cm.


2. Persegi Panjang
Rumus Luas dan Keliling Persegi Panjang beserta Contoh dan pembahasannya











Persegi Panjang  merupakan sebuah bangun datar yang memiliki 2 sisi lebar yang besarnya sama dan 2 sisi panjang yang besarnya sama. Keempat sudut nya sama besar masing-masing memiliki besar 900.

Kita dapat menemukan bangun datar yang berbentuk persegi panjang dalam kehidupan sehari hari, diantaranya :
lapangan bulutangkis, plavon atap, buku gambar, dan lain-lain.

Panjang (P) dan Lebar (l)

Rumus Luas Persegi Panjang = P x l

Rumus Keliling Persegi Panjang = 2 x (P+l)

SOAL :
Berikut contoh soal dan pembahasan bangun datar persegi panjang :
Sebuah persegi panjang EFGH, memiliki lebar 5 cm dan panjang 10 cm, tentukan,
a. Luas Persegi panjang EFGH
b. Keliling Persegi panjang EFGH

.
Pertanyaan :
a. Tentukan luas persegi panjang EFGH!
b. Tentukan keliling persegi panjang EFGH!

Pembahasan :
a. Luas persegi panjang EFGH   = p x l
                                                    = 10 cm x 5 cm
                                                    = 50 cm2.
  Jadi, luas persegi panjang EFGH adalah 50 cm2.

b. Keliling persegi panjang EFGH  = 2 x (p + l)
                                                        = 2 x (10 cm + 5 cm)
                                                        = 2 x 15 cm.
                                                        = 30 cm
Jadi, keliling persegi panjang EFGH adalah 30 cm.


3. Segitiga












Segitiga merupakan salah satu bangun datar yang mempunyai 3 sisi. bangun datar ini ada 3 macam, diantaranya segitiga sama sisi, segitiga siku – siku, dan segitiga sembarang.

Bangun datar segitiga mempunyai rumus luas dan keliling sebagai berikut;

Luas =  ½ x a x t


Keliling =  Sisi + Sisi + Sisi

              =  a + b + c

Berikut contoh soal dan pembahasan bangun datar Segitiga:

SOAL :
Sebuah bangun datar segitiga BAC, dengan siku-siku di A memiliki panjang sisi AB = 4cm, BC = 5cm dan 
AC = 3cm

Pertanyaan :
a. Tentukan luas segitiga BAC !
b. Tentukan keliling segitiga BAC !

Pembahasan :
a. Luas segitiga BAC   = ½ x a x t
                                     = ½ x 3 cm x 4 cm
                                     = 6 cm
  Jadi, luas segitiga BAC adalah cm2.


Catatan:

  • Dalam menentukan tinggi dan alas segitiga adalah : tinggi segitiga merupakan sisi tegak yang harus tegak lurus dengan alasnya (jadi bisa dikatakan bahwa pertemuan antara alas dan tinggi segitiga akan membentuk sudut siku-siku
b. Keliling segitiga BAC  = Sisi AB + Sisi BC + Sisi CA
                                        = 4 cm + 5 cm + 3 cm
                                        = 12 cm  


4. Belah Ketupat


Belah Ketupat merupakan salah satu bangun datar yang memiliki 4 sisi. ke-empat sisi bangun datar ini sama panjang, tetapi ke-empat sudutnya tidak siku-siku. Sehingga bangun datar ini memiliki 2 diagonal (d) yang kedua diagonalnya tidak sama panjang.

Kita dapat menemukan barang-barang yang bentuknya seperti bangun datar ini dalam kehidupan sehari-hari. Diantaranya : gantungan permata, ketupat,dll


Bangun datar Belah Ketupat mempunyai rumus luas dan keliling sebagai berikut;
Luas =  ½ x d1 x d2


Keliling =  Sisi + Sisi +Sisi + Sisi

              =  4 x Sisi 


Berikut contoh soal dan pembahasan bangun datar Belah Ketupat:


SOAL :
Sebuah bangun datar belah ketupat ABCD mempunyai sisi dengan panjang 10 cm, dan mempunyai 2 diagonal AC dan BD. Tentukan Luas dan Keliling belah ketupat tersebut.

Pembahasan :
*Panjang Diagonal AC = 12 cm..............(d1)
*Panjang Diagonal BD = 16 cm..............(d2)

a. Luas Belah Ketupat  = ½ x d1 x d2
                                     ½ x 12 x 16
                                     = 96 cm2
Jadi, luas Belah Ketupat ABCD adalah 96 cm2.


b. Keliling Belah Ketupat = 4 x Sisi
                                        = 4 x 10 cm
                                        = 40 cm
Jadi, keliling Belah Ketupat ABCD adalah 40 cm.



5. Jajar Genjang

  








Jajar genjang merupakan bangun datar yang memiliki 2 pasang sisi yang saling sejajar, namun sisi sisi yang berhimpit tidak membentuk sudut siku-siku.

Bangun datar Jajar Genjang mempunyai rumus luas dan keliling sebagai berikut;

Luas = alas x tinggi
         = a x t


Keliling =  (2 x alas) + (2 x sisi miring)


              =  2 (alas + sisi miring)
              =  2a + 2b



Berikut contoh soal dan pembahasan bangun datar Jajar Genjang :



SOAL :

Sebuah bangun datar jajar genjang ABCD mempunyai tinggi 7 Cm, panjang sisi AB=DC=AD=BC=8Cm












Pertanyaan:
a. Tentukan luas jajaran genjang ABCD!
b. Tentukan keliling jajaran genjang ABCD!

Pembahasan:
a. Luas jajaran genjang ABCD    = a x t
                                                    = 8 cm x 7 cm
                                                    = 56 cm2

  Jadi, luas jajaran genjang ABCD adalah 56 cm2.



b. Keliling jajaran genjang ABCD       = s + s + s + s
                                                           = AB + BC + CD + DA
                                                           = 8 cm + 8 cm + 8 cm + 8 cm
                                                           = 32 cm.

Jadi, keliling jajaran genjang ABCD adalah 32 cm.



6. Layang-Layang











Layang layang  merupakan bangun datar yang memiliki sepasang sisi yang sama panjang. Bangun datar ini juga mempunyai 2 diagonal yang saling berpotongan. 

Dalam kehidupan sehari-hari kita bisa menemukan barang yang berbentuk layang-layang contohnya: mainan anak-anak layang-layang 

Bangun datar layang-layang mempunyai rumus Luas dan Keliling sebagai berikut :


Luas  =  ½ x d1 x d2

Keliling = 2 x ( x+ y)

Berikut contoh soal dan pembahasan bangun datar Layang-layang :

SOAL :
Sebuah bangun datar layang-layang ABCD memiliki panjang sisi AB=AD=12 Cm, CB=CD=22 Cm, Panjang diagonal AC=30 Cm, Panjang diagonal BD=15 Cm. 


    












Pertanyaan:
a. Tentukan Luas layang-layang ABCD

b. Tentukan Keliling layang-layang ABCD

 Pembahasan:
a. Luas layang-layang ABCD      = ½ x d1 x d2
                                                    = ½ x AC x BD
                                                    = ½ x 30 cm x 15 cm
                                                    = 225 cm2
Jadi, luas layang layang ABCD adalah 225 cm2.


b. Keliling layang layang ABCD = 2 x (x + y)
                                                        = 2 x (AB + BC)
                                                        = 2 x (12 cm + 22 cm)
                                                        = 2 x 34 cm
                                                        = 68 cm
Jadi, keliling layang layang ABCD adalah 68 cm.



7. Trapesium











Trapesium merupakan bangun datar yang memiliki 4 sisi, ada dua sisi yang sejajar. Bangun datar trapesium mempunyai rumus luas dan keliling sebagai berikut
Luas =  ½ x Jumlah sisi sejajar x tinggi
          = ½ x (a + c) x t


Keliling = menjumlahkan semua panjang sisi-sisinya
                =  a + b + c + d 

Berikut contoh soal dan pembahasan bangun datar Trapesium :

SOAL :
Sebuah bangun datar trapesium EFGH, mempunyai panjang sisi EF= 16 cm, HG= 6 cm dan memiliki tinggi 7 cm








Pertanyaan:
a. Tentukan Luas trapesium EFGH

b. Tentukan Keliling trapesium EFGH

Pembahasan:
a. Luas trapesium EFGH           = ½ x (a + b) x t
                                                   = ½ x (16 cm + 6 cm) x 7 cm
                                                   = ½ x 22 cm x 7 cm
                                                   = 11 cm x 7 cm
                                                   = 77 cm2
  Jadi, luas trapesium EFGH adalah 77 cm2.


b. Keliling trapesium EFGH          = s + s + s + s
                                                      = EF + FG + GH + HE
                                                      = 16 cm + 8 cm + 6 cm + 8 cm
                                                      = 38 cm.
Jadi, keliling trapesium EFGH adalah 38 cm.



8. Lingkaran







Lingkaran merupakan bangun datar yang bentuknya bulat dan tidak bersudut. Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menemukan benda yang bentuk nyak lingkaran, seperti : kepingan mata uang logam, jam dinding, piring dll.

Bangun datar lingkaran mempunyai rumus luas dan keliling sebagai berikut
Luas     =  phi x jari-jari x jari-jari
               = p 
x
 r2


Keliling = 2 x 
              =
d

Ket
Phi memiliki nilai 22/7 atau 3.14
r  = jari-jari lingkaran
d = diameter lingkaran
d = 2 x r

SOAL :
Sebuah bangun datar Lingkaran, mempunyai diameter 14 cm











Pertanyaan:
a. Tentukan Luas lingkaran
b. Tentukan Keliling lingkaran

Pembahasan:
a. Luas lingkaran      
= π x r2
                            
                                 = 22/7 x 7 cm x 7 cm
                                 = 154 cm2
  Jadi, luas lingkaran adalah 154 cm2.

b. Keliling lingkaran   = π x d
                                  = 22/7 x 14 cm
                                  = 44 cm.
Jadi, keliling lingkaran adalah 44 cm.


Demikian, ringkasan lengkap mengenai "Rumus Keliling dan Luas Bangun Datar Lengkap Beserta Contoh Soal dan Pembahasannya". Semoga bermanfaat.

0 comments:

Post a Comment