Busur, Juring dan Tembereng Lingkaran

Mengenal Unsur-Unsur Pada Lingkaran

dari gambar terlihat bahwa panjangnya diameter AB ( d ) sama dengan 2 kali jari-jari OA ( r ) lingkaran.

AB = OA + OB

sehingaga berlaku hubungan antara diameter dan jari-jari lingkaran :

atau bisa dikatakan bahwa diameter diperoleh dari = jari jari dikalikan dengan 2

Keliling dan Luas Lingkaran

 

Keliling Lingkaran ( K ) :

Contoh Soal :
Sebuah lingkaran mempunyai jari-jari lingkaran 7 Cm, 
apabila (PHI) nya (22/7) tentukan keliling lingkaran tersebut?

Jawab :
K = 2 x PHI x R
K = 2 x 22/7 x 7
K = 44 CM

Gampang kan,, iya matematika emang gampang Loo.....



Selai itu, Keliling lingkaran biasanya juga dihubungkan dengan soal tentang mencari sebuah jarak tempuh suatu lingkaran / roda yang berputar.
hubungan antara jarak tempuh ( s ), keliling lingkaran ( K ) dan banyak putaran ( n )adalah :

Jarak Tempuh = Keliling lingkaran (K) di kalikan dengan  banyaknya putaran(n)


Contoh Soal :
Sebuah sepeda mempunyai roda berbentuk lingkaran, roda tersebut mempunyai keliling 44 Cm, apa bila roda berputar sebanyak 110 kali, berapa jarak yang di tempuh sepeda?

Jawab :
S = K x n
S = 44 x 110 
S = 4.840 Cm atau 48,4 M

Gampang kan,, iya matematika emang gampang Loo.....



Luas Lingkaran ( L ) :

Contoh Soal yang lain :

Hitunglah keliling dan luas daerah yang diarsir di bawah ini....

untuk menghitung keliling pada prinsipnya adalah menghitung panjang garis tepi suatu bidang.

( i ) K = K¹/₂O + K¹/₂O + 28 + 28 = K O + 56 = π d + 56 = ²²/₇ . 14 + 56 = 100 cm


( ii ) K = K¹/₄O + 10 + 10 = ¹/₄. 2 . π . r + 20 = ¹/₄. 2 . 3,14.10 + 20 = 15,7 + 20 = 35,7 cm
 ( iii ) K = K¹/₂O + 21 + 21 + 21 = ¹/₂ π d + 63 = ¹/₂ ²²/₇ . 21 + 63 = 96 cm
 ( iv ) K = K¹/₂Obesar + K¹/₂Okecil + K¹/₂Okecil  = K¹/₂Obesar + KOkecil

           = ¹/₂ π d1 + π d2 = ¹/₂ .3,14.20 + 3,14.10 = 62,8 cm


( i ) L = Lpersegi panjang - L¹/₂O - L¹/₂O = p.l - L O = 28.14 - ¹/₄.²²/₇ .14² = 238 cm² 

( ii ) L = L¹/₄O = ¹/₄ . π . r² = ¹/₄.3,14.10² = 78,5 cm² 
 ( iii ) L = Lpersegi + L¹/₂O = s² + ¹/₂ .¹/₄ π d² = 21² +  ¹/₂. 1/_4. ²²/₇ . 21² = 614,25 cm²
 ( iv ) L = L¹/₂Obesar - L¹/₂Okecil + L¹/₂Okecil  = L¹/₂Obesar = ¹/₂ .¹/₄ .3,14.20² = 157 cm²


bagaimana teman-teman, bisa dipahami untuk materi lingkaran ini ?

 Jika sudah ada conoh soal tentang luas lingkaran di bawah ini... silahkan dicoba.....

Gambaran Mengerjakannya :

(a) pada bidang yang pertama rumusnya adalah : L = Lpersegi - L¹/₄O

(b).pada bidang yang kedua ada hubungannya dengan bidang yang pertama... coba kalian perhatikan sebenarnya luas bidang yang kedua ini sama dengan dua kali luas bidang yang pertama sehingga 

L = ( Lpersegi - L¹/₄O ) . 2

(c). pada bidang yang ketiga juga ada hubungannya dengan bidang yang kedua... yaitu luas persegi dikurangi dengan luas bidang yang kedua sehingga L = Lpersegi -  ( ( Lpersegi - L¹/₄O ) . 2)

untuk  lebih jelas nya silahkan kalian mempraktekkan sendiri untuk menyelesaikan soal diatas, selamat mencoba ya.....

Perbandingan Keliling dan Luas Lingkaran dengan Jari-jarinya

Contoh Soal:

Ada Sebuah lingkaran mempunyai luas 100 cm², jika jari-jarinya diperbesar menjadi 2 kali maka luasnya menjadi?

 


dikali silang jadinya....

sekian dulu materi dari saya, semoga bermanfaat, jangan lupa beri komentar untuk blog ini ya, makasih